Я так понял, в вашем диалоге предметом обсуждения является ось вписанного эллипса, а точнее ее не-совпадение с диагональю стороны куба
Как нас учили интуитивно “строить” ось наклона эллипса: рисуются две диагонали у стороны куба, в их пересечении находим току центра, из этой точки ведем линию в точку схода, перпендикуляром к этой линии и будет ось наклона эллипса.

1. То, во что превращается круг при проекции – это всё же не эллипс (специально проверил на отдельном рисунке). Но для для краткости, чтобы не писать “то-во-что-превращается-круг-при-проекции”, я буду называть эту фигуру “не-эллипс”, в кавычках ).

2. Грань – сторона многогранника (см. Википедию). А многогранник – трёхмерная фигура (не будем рассматривать многомерные случаи).

3. Возьмите в руки кубик и мысленно продолжите параллельные ребра в бесконечность. Они НИКОГДА не пересекутся, ибо они параллельны. Следовательно, никакой точки схода с трехмерном пространстве не существует. Понятие точки схода имеет смысл лишь в перспективной проекции трехмерной модели (содержащую параллельные линии) на поверхность. Например на плоскость бумаги. Или на сетчатку наблюдателя.
На такой проекции параллельные линии превращаются в линии с общей точкой схода (если они не перпендикулярны направлению взгляда). Точно так же, та самая ось вращения (которой я касался несколькими комментариями выше) будет иметь общую точку схода с четырьмя рёбрами, параллельными ей на модели. Что трудного провести на рисунке линию через точку схода и середину стороны куба? Это и будет ось вращения! И наклон “не-эллипса” будет всегда перпендикулярен ей. Это легко понять, порисовав цилиндр в разных ракурсах.

4. > И я так понял, что по твоему, при рисовании (оставим в стороне черчение, оно, со своей изометрией нас только путает) она не совпадает с диагональю стороны куба.
Так?

Не так.
В этом, Даниил, и есть суть нашего диалога. Как видно из обоих чертежей, коричневая линия – это диагональ стороны куба, и не более того. К кругу она имеет отношение только тем, что лежит с ним в одной плоскости.
Вы же ввели понятие “диагонали круга”, которая, как я понял из ваших слов, является отрезком диагонали стороны куба, лежащим внутри круга. И вы считаете, что эта “диагональ круга” совпадает с осью наклона “не-эллипса”.
Так вот, я хочу показать, что это не соответствует действительности, а именно: диагональ стороны куба (и, соответственно, “диагональ круга”) в общем случае НЕ совпадает с осью наклона “не-эллипса”.
О том, как ПРАВИЛЬНО наклонять “не-эллипс”, я говорил выше.

>У круга, насколько мне известно, не существует диагонали, ибо у него нет вершин.
А вот теперь да, придираешься к словам. Для простоты обсуждения я назвал диагональю круга ту самую коричневую линию. Думаю это было достаточно очевидно. И я так понял, что по твоему, при рисовании (оставим в стороне черчение, оно, со своей изометрией нас только путает) она не совпадает с диагональю стороны куба.
Так?

> Под диагональю ты сейчас имеешь виду диагональ куба или круга?
У круга, насколько мне известно, не существует диагонали, ибо у него нет вершин. По диагональю я имею в виду диагональ стороны куба (сторона куба == квадрат). На обоих чертежах они обозначены коричневыми линиями.

Хм. параллельных граней, при наличии точки, схода в общем быть не может. Но допустим ты имеешь в виду грани с общей точкой схода.
Под диагональю ты сейчас имеешь виду диагональ куба или круга?

Автор писал, и буквально следующее:
“А коричневые линии символизируют тут наклон круга, самое его широкое место при сплющивании”.
Коричневые линии, как видно из рисунка, – это диагонали. И, да, в изометрической проекции они будут совпадать с осью наклона круга (назовём её так). Но это частный случай. А в общем случае при произвольных ракурсах эта ось ВСЕГДА будет перпендикулярна оси вращения. Под осью вращения я подразумеваю ось, перпендикулярную плоскости круга и проходящую через его центр. Эта ось будет параллельна четырём граням куба, прилежащим к грани, на которой находится. рассматриваемый круг, и четырём рёбрам, в которых эти грани соединяются.
Фух, вроде нормально расписал. Как видите, построения несложные ).
Для желающих могу ещё и нарисовать ).